Persamaan Trigonometri Dasar
Sebelum kalian lanjut kalian terlebih dahulu memahami
1. Identitas Trigonometri pada Sudut Istimewa
2. Identitas Trigonometri setiap Kuadran (I-IV)
Contoh Soal
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari Sin 60° dengan 0°< x < 360°!
Pembahasan
Langkah 1: Mengetahui penggunan dari sin x = sin a°
Langkah 2: Menentukan nilai dari sin x = sin 60°
Langkah 3: Mencari nilai x dengan menggunakan rumus persamaan trigonometri sin x = sin a° adalah sebagai berikut:
untuk x1 dikuadran 1 = a° + k.360
untuk x2 dikuadran 2= (180- a°) + k.360
Langkah 4: Mencari nilai X1 yakni
x1= a° + k.360
x1= 60° + k.360
Langkah 5: Mencari nilai X2 yakni
x2= (180- a°)+ k.360
x2= (180- 60° ) + k.360
x2= 120° + k.360
Langkah 6: Menentukan nilai k=0, 1, dan 2 dari x1 dan x2
Untuk Nilai k = 0
X1= 60° + k.360 x2= 120° + k.360
x1 = 60° + 0.360 x2= 120° + 0.360
x1= 60° x2= 120°
Untuk Nilai K = 1
X1= 60° + k.360 x2= 120° + k.360
x1 = 60° + 1.360 x2= 120° + 1. 360
x1 = 60° + 360° x2= 120° + 360 = 480 ° (TMS )
x1 = 420° (tidak memenuhi syarat (TMS) karena lebih dari 360°)
Langkah 7: Menentukan HP yakni Himpunan Penyelesaian(60°, 120°)
Langkah 8: Menulis format jawaban soal seperti
x1= a° + k.360
x1= 60° + k.360
x2= (180- a°)+ k.360
x2= (180- 60° ) + k.360
x2= 120° + k.360
Untuk Nilai k = 0
X1= 60° + k.360
x1 = 60° + 0.360
x1= 60°
x2= 120° + k.360
x2= 120° + 0.360
x2= 120°
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah (60°, 120°)
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari cos 60° dengan 0°< x < 360°!
Pembahasan
Langkah 1: Mengetahui penggunan dari cos x = cos a°
Langkah 2: Menentukan nilai dari cos x = cos 60°
Langkah 3: Mencari nilai x dengan menggunakan rumus persamaan trigonometri sin x = cos a° adalah sebagai berikut:
untuk x1 dikuadran 1 = a° + k.360
untuk x2 dikuadran 2= (- a°) + k.360
Langkah 4: Mencari nilai X1 yakni
x1= a° + k.360
x1= 60° + k.360
Langkah 5: Mencari nilai X2 yakni
x2= ( -a°)+ k.360
x2= (- 60° ) + k.360
x2= -60° + k.360
Langkah 6: Menentukan nilai k=0, 1, dan 2 dari x1 dan x2
Untuk Nilai k = 0
X1= 60° + k.360
x1 = 60° + 0.360
x1= 60°
x2= -60° + k.360
x2= -60° + 0.360
x2= -60° (karena kurang dari 0°maka tidak memenuhi syarat)
Untuk Nilai K = 1
X1= 60° + k.360
x1 = 60° + 1.360
x1 = 60° + 360°
x1 = 420° (tidak memenuhi syarat karena lebih dari 360°)
x2= -60° + k.360
x2= -60° + 1. 360
x2= -60° + 360 = 300 °
Langkah 7: Menentukan HP (60°, 300°)
Langkah 8: Menulis format jawaban soal seperti
SELAMAT MENULIS.
TUGAS 3
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari Sin 25° dengan 0°< x < 360°!
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari Cos 50° dengan 0°< x < 360°!
SELAMAT BEKERJA.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar